WiFi通信に大苦戦

テトリスDS」では何の問題もなく使えたWiFi通信(USBコネクタ経由)が、「どうぶつの森」ではまったく使えませんでした。門を開けても、おでかけしても84020などのエラーが出ます。
門を開けた場合はしばらく(数十秒程度)してエラー画面が出た後にDSが再起動。再現率100%です。おでかけの場合は相手が門を開けていることは認識できているようですが、出かけようとすると再起動はしないものの「何らかの理由で通信できません」エラー。
AntiVirusソフトやルータ設定をいじってもまったく症状は変わりませんでした。Webで探すと同様の症状は多数あるようなのですが、確実な解決事例はないようです。