意外に正しくない日本語

NHKで「…したいと思います。」という表現が正しくない日本語ということで指摘されていました。つい使ってしまいそうな表現なので意外な感じがします。
しかし、例えば英語に直訳してみるとI think I'd like to…のようになってしまい、冗長な言葉なのが分かります。なるほど…気が付きませんでした。
しかし私が最近もっと気になるのが、「…したい『か』と思います。」という表現です。なぜか最近よく聞く変な日本語です。どうしてか『か』が必要かと思うんでしょうか。